Les cours du BTS SIO

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====== Les coûts variables - Détermination du seuil de rentabilité ======

===== 1. Distinction coûts variables/coûts complets =====

==== Problématique ====

Si le volume de l’activité de l’entreprise change. Par exemple elle passerait de la vente de 1 000 unités à 800 unités d’un mois à un autre. Le prix de vente reste inchangé … le résultat va-t-il changé ?

La quantité de matière incorporée dans chaque unité va être la même, donc, le coût pour chaque unité reste inchangé. Mais les charges générales de l’entreprise telles que le loyer, les salaires … vont être identiques par rapport au mois précédent et donc leur montant global se répartira sur moins d'unités  vendus.

==== Méthode des coûts variables ====

Le calcul des coûts variables va nous aider à montrer que le bénéfice unitaire sur chaque unité va, lui aussi, baisser, car le prix de vente restant identique, c’est le coût de revient unitaire des unités qui va augmenter.

Il s’agit d’étudier **le comportement des charges face aux variations d’activité afin de déterminer le niveau des ventes à partir duquel l’entreprise réalise un résultat bénéficiaire**.
La méthode des coûts variables se base sur une répartition des charges en **charges variables** proportionnelles à la quantité vendue, et en **charges fixes**.

  * Les coûts complets font la distinction entre charges directes et indirectes et mettent l’accent sur le **produit ou service**.
  * Les coûts variables font la distinction entre charges variables et fixes et mettent l’accent sur **l’activité** de l’entreprise.

===== 2. Les différentes catégories de charges =====

==== Les charges variables ====

Les charges variables **varient proportionnellement avec l’activité** de l’entreprise.

Ces charges sont proportionnelles aux quantités produites, et donc vendues.
Leur coût unitaire est constant. Leur évolution est supposée linéaire.

Par exemple, achats de marchandises, achats de matières premières, main d’œuvre, ...
On aura toujours besoin de 40m de tissu et de 20h de main d’œuvre pour fabriquer 1 tailleur.

__Exemple__ : Les consommations de matières premières
{{ :si7:si7.c5:si7.5.2.png |}}

==== Les charges fixes ====

Les **charges fixes** (ou charges de structure) sont  indépendantes de la production.

Elles ne dépendent que de la structure de l’entreprise :
  * structure de production : amortissement, loyers ...
  * structure humaine : rémunérations fixes, charges sociale s...
  * structure financière : intérêts des emprunts souscrits ...

__Exemple__ : Loyer d’un entrepôt pour le stockage du tissu
{{ :si7:si7.c5:si7.5.3.png |}}

==== Les charges semi-variables ====

Les charges semi-variables (ou mixtes) sont composées d’une composante fixe et d’une composante variable.

__Exemple__ : La rémunération d’un commercial peut être composée d’une base fixe de 1 200 € (charge fixe) et d’une partie liée aux volumes des ventes réalisées commission de 5 % (charge variable).

===== 3. Les charges totales =====

Les charges totales de l’entreprise s’obtiennent par la somme des charges variables et des charges fixes.

  * Les charges variables vont être calculées unitairement
  * Les charges fixes vont s’exprimer par un montant global « fixe ».

Exemple : Pour produire 4 000 unités d'un produit, une société supporte en charges de personnel :
  * 510 000 € de charges fixes
  * 220 000 € de charges variables

On recherche une droite : y = ax + b avec :
  * y : montant total des charges
  * a : 
  * b : 
  * x : 
{{ :si7:si7.c5:si7.5.4.png |}}

===== 4. Compte de résultat par variabilité =====

Il s'agit de ventiler les charges par nature du compte de résultat, en charges fixes et charges variables.

__Exemple__ : L’entreprise « AIR » fabrique des cerfs-volants.
Au cours de l’exercice N, elle comptabilise 887 500 € de charges qu’il est nécessaire de reclasser en charges variables et en charges fixes.
{{ :si7:si7.c5:si7.5.5.png |}}

===== 5. La marge sur coût variable  =====

__Exemple__ : L’entreprise « AIR » a vendu au cours de l’exercice  « N » 10 000  cerfs-volants  à 100 €.
{{ :si7:si7.c5:si7.5.6.png |}}

==== Formule de calcul ====

**La marge sur coût variable (MCV)**
  * Une marge est toujours la différence entre un chiffre d’affaires et un coût.
  * La marge sur coût variable (MCV) est la différence entre le chiffre d’affaires et le coût variable (ensemble des charges variables).

<wrap hi>Marge sur coût variable = Chiffre d’affaires - Coût Variable</wrap>

**Le taux de marge sur coût variable (tx MCV)**
  * Le taux de marge sur coût variable est le rapport de la marge sur coût variable sur le chiffre d’affaires.
<wrap hi> Taux de MCV = Marge sur coût variable / Chiffre d'affaires</wrap>

===== 6. Le seuil de rentabilité =====

<WRAP center round important 100%>
__Définition__
  * Le seuil de rentabilité (SR) (ou chiffre d’affaires critique) d’une entreprise est le chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise couvre la totalité de ses charges sans dégager ni gain ni perte.
  * Le chiffre d'affaires minimum à réaliser pour que la totalité des charges soit couvertes. 
  * C’est le chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise réalise ni bénéfice, ni perte (résultat = 0).
</WRAP>

<WRAP center round important 100%>
Soit SR le seuil de rentabilité (chiffre d’affaires)

On cherche : Résultat = 0  =>  M/CV = Charges fixes  => Taux de M/CV * CA  = Charges fixes

**SR = **

 **Le seuil de rentabilité en quantité = SR / prix de vente unitaire**
</WRAP>

**Le point mort**
Date à laquelle le seuil de rentabilité est atteint. C’est-à-dire, date à laquelle l’entreprise devient bénéficiaire. Plus cette date est atteinte rapidement dans l’exercice plus la sécurité est importante pour l’entreprise.
{{ :si7:si7.c5:si7.5.7.png |}}

__Dans l'exemple de l’entreprise « AIR »__  :
Date = 

===== 7. Représentation graphique =====

On a besoin de deux droites :
On se sert de Marge sur coût variable = Charges fixes
  * L’équation des charges fixes :	y(1) = 
  * L’équation de la MCV : 		y(2) = 

L'intersection de ces deux droites représente le seuil de rentabilité
{{ :si7:si7.c5:si7.5.8.png |}}
A partir de 7 000 cerf-volants vendus, l’entreprise « AIR » réalise des bénéfices.

Seuil de rentabilité (CA) = 

===== 8. Le compte de résultat différentiel =====
Le compte de résultat différentiel est un tableau qui met en évidence les coûts variable et fixe afin de déterminer la marge sur coût variable et le résultat.

Il se présente ainsi : 
{{ :si7:si7.c5:si7.5.9.png |}}

===== 9. Application  =====

Une entreprise a supporté les charges suivantes :
{{ :si7:si7.c5:si7.5.10.png |}}
La production du __trimestre__ a été de 40 000 unités, toutes vendues à 60€ pièce.

<WRAP center round todo 100%>
**TRAVAIL A FAIRE**

1. Présenter le compte de résultat différentiel.

2. On suppose que l'évolution des ventes est linéaire avec la structure actuelle :
  * Déterminer le chiffre d'affaires à réaliser permettant d'atteindre le seuil de rentabilité.   
  * En déduire les quantités à vendre correspondante, ainsi que la date d'atteinte du seuil.
</WRAP>
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